इंजेक्शन का क्या मतलब है?

2024 लेखक: Lynn Donovan | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:47

गणित में, an इंजेक्शन फ़ंक्शन (इंजेक्शन के रूप में भी जाना जाता है, या एक-से-एक फ़ंक्शन) एक ऐसा फ़ंक्शन है जो अपने डोमेन के अलग-अलग तत्वों को इसके कोडोम के अलग-अलग तत्वों में मैप करता है। दूसरे शब्दों में, फ़ंक्शन के कोडोमेन का प्रत्येक तत्व अपने डोमेन के अधिकतम एक तत्व की छवि है।

इसी तरह, आप पूछ सकते हैं, Injective function example क्या है?

उदाहरण : NS समारोह एफ (एक्स) = एक्स²धनात्मक वास्तविक संख्याओं के समुच्चय से धनात्मक वास्तविक संख्याओं तक दोनों हैं इंजेक्शन और विशेषण। इस प्रकार यह भी है द्विभाजित . लेकिन वही समारोह सभी वास्तविक संख्याओं के सेट से नहीं है द्विभाजित क्योंकि हम कर सकते थे, के लिए उदाहरण , दोनों।

इसके अतिरिक्त, आप विशेषण और इंजेक्शन कैसे साबित करते हैं? चूँकि f एक द्विघात है। प्रति साबित करना एक फ़ंक्शन विशेषण है, आपको करने की आवश्यकता है साबित करना यही है वो इंजेक्शन और भी विशेषण . " इंजेक्शन "इसका मतलब है कि फ़ंक्शन के डोमेन में कोई भी दो तत्व एक ही छवि में मैप नहीं किए जाते हैं।" विशेषण " का अर्थ है कि फ़ंक्शन की सीमा में कोई भी तत्व फ़ंक्शन द्वारा मारा जाता है।

तदनुसार, खाली कार्य Injective है?

इस परिभाषा के अनुसार कोई भी खाली समारोह नहीं है इंजेक्शन क्योंकि ˘f:S→∅ a. नहीं है समारोह.

आप कैसे जानते हैं कि कोई फ़ंक्शन ग्राफिक रूप से है या नहीं?

एक-एक के लिए: केवल लंबवत रेखाएं (एक्स-अक्ष के लंबवत) खींचें, यदि आप वक्र को छेड़छाड़ करने वाली कोई लंबवत रेखा पाते हैं समारोह तो यह एक-एक नहीं है। जहां तक एक-एक का संबंध है, किसी भी ऊर्ध्वाधर रेखा को इसके साथ प्रतिच्छेद करना चाहिए ग्राफ का समारोह एक बिंदु पर!