आप मजबूत प्रेरण कैसे साबित करते हैं?

2024 लेखक: Lynn Donovan | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:47

NS मजबूत प्रेरण सिद्धांत कहता है कि आप कर सकते हैं साबित करना प्रपत्र का एक विवरण: प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक n के लिए P(n)। इस प्रकार है: आधार मामला: P(1) सत्य है। मजबूत आगमनात्मक चरण: मान लीजिए k एक धनात्मक पूर्णांक है जैसे कि P(1), P(2),, P(k) सभी सत्य हैं। साबित करना कि P(k + 1) सत्य है।

यह भी सवाल है कि मजबूत इंडक्शन नियमित इंडक्शन से कैसे अलग है?

2 उत्तर। सरल के साथ प्रवेश आप उपयोग करते हैं "यदि p(k) सत्य है तो p(k+1) सत्य है" जबकि in मजबूत प्रेरण आप उपयोग करते हैं "यदि p(i) सभी i कम के लिए सत्य है से या बराबर प्रति k तब p(k+1) सत्य है", जहाँ p(k) धनात्मक पूर्णांक k के आधार पर कुछ कथन है।

इसके अतिरिक्त, इंडक्शन प्रूफ में पहला कदम क्या है? हाँ कदम एक के लिए आगमनात्मक प्रमाण 1) दिखाएँ कि एक आधार मामले में परिकल्पना सही है और फिर 2) दिखाएँ कि यह k के लिए सही है, साबित करें कि यह k+1 के लिए सही है। तो आप हमेशा "कल्पित सत्य" का प्रयोग करेंगे कदम 2 के रूप में यह है आगमनात्मक चरण.

इसी तरह, प्रेरण द्वारा प्रमाण मान्य है?

बात यह है कि एक वैध प्रेरण प्रमाण इसमें केवल आधार केस दिखाना शामिल है, मान लीजिए P(0), और वह n P(n) =⇒ P(n+1)। यह कहने का एक तरीका है कि P(n) =⇒ P(n + 1) यह मान लेना है कि P(n) सत्य है और फिर दिखाएं कि P(n +1) सत्य है।

प्रेरण का उदाहरण क्या है?

प्रवेश विशिष्ट के साथ शुरू होता है और फिर विशिष्ट तथ्यों के आधार पर सामान्य निष्कर्ष निकालता है। प्रेरण के उदाहरण : मैंने इस स्कूल के चार छात्रों को फर्श पर कचरा छोड़ते हुए देखा है। इस स्कूल के छात्र-छात्राएं बदतमीजी करते हैं। जेमी को दोपहर के भोजन के लिए पिज्जा मिला।