आप कैसे सिद्ध करते हैं कि समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं?

2024 लेखक: Lynn Donovan | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-15 23:47

में एक समचतुर्भुज सभी भुजाएँ समान हैं और विपरीत भुजाएँ समानांतर हैं। आगे a विषमकोण एक समांतर चतुर्भुज भी है और इसलिए a. के गुण प्रदर्शित करता है समानांतर चतुर्भुज और कि एक समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं.

तद्नुसार, क्या समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं?

किसी में विषमकोण , NS विकर्णों (विपरीत कोनों को जोड़ने वाली रेखाएँ) एक दूसरे को समद्विभाजित करें समकोण (90°) पर। अर्थात्, प्रत्येक विकर्ण काटता है अन्य दो बराबर भागों में, और जिस कोण को वे पार करते हैं वह हमेशा 90 डिग्री होता है। ऊपर की आकृति में किसी भी शीर्ष को फिर से आकार देने के लिए खींचें विषमकोण और अपने आप को विश्वास दिलाएं कि ऐसा है।

दूसरे, क्या समचतुर्भुज विकर्ण लंबवत हैं? ए. के गुण विषमकोण NS विकर्णों हैं सीधा एक दूसरे को काटना और समद्विभाजित करना। आसन्न कोण संपूरक होते हैं (उदाहरण के लिए, A + B = 180°)। ए विषमकोण एक है समानांतर चतुर्भुज किसका विकर्णों हैं सीधा एक दूसरे को।

इसे ध्यान में रखते हुए, आप कैसे सिद्ध करते हैं कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण लंब समद्विभाजक होते हैं?

सबूत कि एक समचतुर्भुज के विकर्ण लंबवत होते हैं ऊपर की निरंतरता सबूत : सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भाग सर्वांगसम होते हैं, इसलिए सभी 4 कोण (जो बीच में होते हैं) सर्वांगसम होते हैं। यह इस तथ्य की ओर जाता है कि वे सभी 90 डिग्री के बराबर हैं, और विकर्णों हैं सीधा एक दूसरे को।

क्या समचतुर्भुज एक समांतर चतुर्भुज है?

परिभाषा: ए विषमकोण एक है समानांतर चतुर्भुज चार समान पक्षों के साथ। प्रमेय: यदि a समानांतर चतुर्भुज एक है विषमकोण , प्रत्येक विकर्ण सम्मुख कोणों के एक युग्म को समद्विभाजित करता है। प्रमेय विलोम: यदि a समानांतर चतुर्भुज विकर्ण होते हैं जो विपरीत कोणों के एक युग्म को समद्विभाजित करते हैं, यह है a विषमकोण.